DISEÑO DIDÁCTICO:

SESIÓN DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE

I.          DATOS INFORMATIVOS:

1.1. Institución Educativa              :

1.2. Nivel / Modalidad                     : Menores

1.3. Ciclo                                            : III

1.4. Grado                                          : 2°

1.5. Sección                                      : “A”

1.6. Nº de estudiantes                    : 25

1.7. Área                                             : Matemática

1.8. Bachiller                                     : Ríos Miñope Claudia

1.9. Fecha                                          : 10/06/14

1.10. Hora                                          : 1h

II.          SECUENCIALIDAD CURRICULAR DIDÁCTICA:

2.1.      Denominación de la actividad:

“Representa formas básicas de figuras geométricas a través del geoplano”

2.2.      Justificación:

El presente diseño didáctico de enseñanza – aprendizaje tiene como punto de partida las vivencias, experiencias y saberes previos de los estudiantes, con el propósito de representar las formas básicas de las figuras geométricas desarrollando habilidades de: observar, manipular, comparar, relacionar e interpretar; para los logros de esta actividad aplicaremos el método inductivo: observación, análisis, comparación, atracción y conclusión según Van Hiel.

1.1.         INTEGRACIÓN DE ÁREAS:

Área	Organizador	COMPETENCIAS	RELACIÓN MEDIOS FINES			INDICADORES DE LOGRO
			FINES	MEDIOS
			CAPACIDADADES  Y ACTITUDES	CONOCMIENTOS	MÉTODOS
Matemática	Geometría	§  Representa y relaciona  formas geométricas con objeto de su entorno en situaciones contextualizadas demostrando responsabilidad.	§  Representa formas geométricas básicas  con objetos de su entorno utilizando un lenguaje matemático, demostrando responsabilidad.	Formas de figuras geométricas básicas. §  Triangulo §  Cuadrado §  Círculo §   rectángulo	Método deductivo 1.     Observación 2.     Análisis 3.     Comparación 4.     Atracción 5.     Conclusión	§  Observa y manipulan los objetos dibujando un nuevo objeto que se asocie a la categoría de formas geométricas. §  Compara figuras geométricas estableciendo relaciones de formas. §  Comunica verbalmente las figuras geométricas de acuerdo a las representaciones trazadas por él. §  Representas formas de figuras geométricas   a través del tangran.

 1.1.      ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS:

Procesos	Operaciones  intelectuales y afectivas	Medios y materiales	Temporalizacion
1.    Visualización	§  Se presenta una variedad de objetos. (Anexo1) §  Se plantean las siguientes interrogantes. -       ¿Algunos objetos puede rodar? -       ¿Por qué no todos los objetos no podrán rodar? -       ¿Qué forman tendrán los objetos? §  Se plantea la pregunta conflicto: ¿todas las figuras tienen lados diferentes?	Reloj Cd Aros Portafotos Billetera	15
2.    Análisis	§  Se muestra a los niños el tangran; luego se plantea las siguientes preguntas: -       ¿Conocen el tangran? Se entre a los niños un tangran para que lo observen y lo manipulen, analizándolo, comparando sus formas.(Anexo 2)	Tangram	15
3.    Deducción Informal	§  Los estudiantes responden en forma oral a las siguientes interrogantes planteadas. -¿Cuántas piezas tiene el tangran? - ¿Qué formas geométricas puedes formar? - ¿todas las piezas tienen el mismo tamaño?		20
4.    Deducción formal	§  Se forman grupos y se les entrega un geoplano y unos sobres con características diferentes de las formas geométricas básicas para  que representen los represente en el geoplano.(Anexo 3)	Ligas de colores Geoplano	20
5.    Rigor	§  Los estudiantes explicaran las representaciones hechas en el geoplano §  Representan formas geométricas relacionándolas con objetos de su entorno inmediato.

1.1.      Evaluación:

Competencia	Capacidad	Habilidad	Indicadores
§  Representa y relaciona  formas geométricas con objeto de su entorno en situaciones contextualizadas demostrando responsabilidad.	§  Representa formas geométricas básicas  a través de tangram y el geoplano utilizando un lenguaje matemático, demostrando responsabilidad	§  Observa §  Manipula §  Compara §  Relaciona §  Representa	§  Observa y manipulan los objetos dibujando un nuevo objeto que se asocie a la categoría de formas geométricas. §  Compara figuras geométricas estableciendo relaciones de formas. §  Comunica verbalmente las figuras geométricas de acuerdo a las representaciones trazadas por él. §  Representas formas de figuras geométricas   a través del tangran.

I.        Referencias bibliográficas.

1.1.        Del docente:

§  Diseño Curricular Nacional (2008).  Educación Básica Regular – Nivel Primario. Impreso en Perú. Editorial MV Fénix E.I.R.L.

§  López, Escudero Olga Leticia y García, Peña Silvia Enseñanza de la geometría, primera edición 2008, México: INEE

§   

§  Pardo de De Sande, Irma N., “Didáctica para la Matemática en la Escuela Primaria”, Ed. El Ateneo, 1987, Buenos Aires

1.2.        Del educando:

§  PRECISIONES, (2007), Lógico matemática 2º grado, editorial Máster libros S.A.C.Lima-Perú.

§  Ojeda Zañartu,Erlita (2003),Lógico matemática 2º grado, Ediciones Corofeo S. A. C, Lima -Perú

ANEXO Nº02

Test de Actitud Matemática

Objetivo:

-       Reconocer y nombrar las figuras geométricas en el tangram

Instrucciones:

-       Observen, analicen y comparen las formas geométricas 

ANEXO Nº03

Test de Actitud Matemática

Objetivos:

-       Representan y explican  a través del  geoplanos las formas geométricas de acuerdo a sus características.

Instrucciones:

Observan y deducen las características nombradas en los sobres para representar las figuras geométricas en el geoplano

1.1.    Resumen teórico científico:

CLASIFICACIÓN DE LAS FORMAS

Existen muchas clases de formas, se pueden establecer diferentes clasificaciones según:

1. Origen:

·                    Naturales: Son las que provienen de la propia naturaleza.

·                     Artificiales: Son las que han sido creadas por el ser humano.

2. Naturaleza:

·                    Geométricas: Son las que se organizan a partir de un orden matemático.

·                    Orgánicas: Tienen un perfil y una superficie interior irregulares.

3. Configuración:

·         Bidimensionales: Tienen dos dimensiones, como las hojas de papel.

·         Tridimensionales: Tienen tres dimensiones, por ejemplo una pelota.

4. Apariencia:

·         Simple: formada por pocos elementos.

·          Compuesta: son formas más complejas, constituidas por varios elementos, como la mano mecánica de un robot.

CUALIDADES DE LAS FORMAS

Todo lo que vemos tiene una forma que lo caracteriza. La forma como apariencia lleva implícita una serie de atributos que nos permiten distinguirlas unas de otras.

·                    Configuración: Se refiere a la estructura de la forma, ésta puede ser plana (bidimensional) o con volumen (tridimensional).

·                    Tamaño o proporción: Éste se establece por comparación con las formas que la rodean siendo el contexto un factor determinante.

·                    Materia: Composición física de la forma que la determinan y condicionan, la iluminación, peso, color, etc.

·                    Posición y situación o localización: Hace referencia a su colocación y ubicación de la forma ante el observador. Influyendo tanto el punto de vista escogido como las características fisiológicas y culturales de observador.

RECURSOS PARA REPRESENTAR FORMAS

Tenemos diferentes recursos para representar las formas y la elección de uno u otro dependerá unas veces de nuestro propio gusto, y otras del mensaje que queramos comunicar. (López, Escudero 2008 pg. 45)

Los recursos básicos son:

·                    Silueta: Es la representación de una forma mediante un solo color.

·                    Contorno: Es la línea que bordea el perfil de una figura. En el mundo real las formas no tienen contorno, por ello al elegir este recurso nos alejamos de una representación fiel a la realidad.

·                    Dintorno: Llamamos dintorno a todas las líneas, los colores y las texturas que configuran la superficie de una forma. Se elige este recurso cuando se quieren describir formas detalladamente, destacando el interior de la figura con respecto a su perfil.

LAS FORMAS BIDIMENSIONALES

Toda forma bidimensional se desarrolla en dos direcciones, y aunque su apariencia pueda dar lugar a efectos contrarios, carece de profundidad. La forma bidimensional por excelencia es el plano. Pueden adquirir diversas posiciones dando lugar a la apariencia visual de volumen.

LAS FORMAS TRIDIMENSIONALES

Atributos formales

Las formas tridimensionales se desarrollan en el espacio, ya no en el plano, siendo ésta su primera y principal diferencia en el sentido perceptual, con relación a las planas.

Se pueden observar desde varios puntos de vista. El espectador se ve obligado a moverse en torno a las que tienen volumen para recoger toda la información que poseen. El concepto de contorno, que en las formas bidimensionales es fijo, en éstas adquiere unas características absolutamente distintas, por ofrecer variadas apariencias.

EXPRESIVIDAD DE LAS FORMAS

Desde la infancia poseemos la capacidad de comunicarnos a través del lenguaje visual. Éste va cambiando con la edad, las experiencias personales y el enriquecimiento cultural. La fantasía es una facultad que poseemos que nos permite modificar las imágenes de la realidad o bien inventar imágenes nuevas.

Recursos expresivos

Además de la calidad del trazo, existen otros recursos expresivos que se utilizan en la composición de las formas para generar distintas sensaciones visuales.

Las formas geométricas producen una sensación visual de orden y serenidad.

Las formas cerradas también producen esa sensación, y si las combinamos la acentuamos.

Las formas orgánicas producen sensación de movimiento.

Las formas abiertas también producen esa sensación, y si las combinamos la acentuamos.

LA PROPORCIÓN EN LAS FORMAS

La proporción se puede definir como la relación de correspondencia entre las partes con un todo o entre dichas partes.

La proporción está ligada al concepto de correspondencia donde intervienen tanto las medidas y tamaños como las relaciones y comparaciones de las dimensiones.

Perceptualmente la buena proporción se identifica con la sencillez y la armonía.

Relaciones proporcionales:

ü    Igualdad: Dos figuras son iguales cuando además de corresponder en forma lo hacen en tamaño.

ü    Simetría: Dos figuras son simétricas cuando no cambia de tamaño sino su orientación.

ü    Semejanza: Dos figuras son semejantes cuando mantienen la forma (mismos ángulos) pero varía el tamaño.

1.1.    Test de Actitud Matemático

NICOLAS LA TORRE GARCIA  – CHICLAYO

“Representamos formas de figuras geométricas”

NOMBRE:

GRADO   :                                                              SECCIÓN:

FECHA    :

OBJETIVO:

-       Representa y dibuja  formas de figuras geométricas en situaciones cotidianas.

INSTRUCCIONES: 

-        

-         

1.    Representa las siguientes formas geométricas

	-          Triangulo – cuadrado – rectángulo – circulo

 

1.    Describe las características de las siguientes figuras

 1.1.      Fundamentación Teórico Científica:

Fundamentos Psicológicos

Teoría del desarrollo de los conceptos espaciales en el niño de Piaget

Las primeras interacciones del niño pequeño con su entorno, previas al desarrollo del lenguaje, se basan casi totalmente en experiencias espaciales, muy en particular a través de los sentidos de la vista y el tacto. Más tarde se desarrolla el lenguaje y adquiere significado en el seno y en el contexto del entorno físico.

Piaget, como resultado de sus numerosos experimentos propuso una teoría del desarrollo de los conceptos espaciales en el niño. Distingue entre percepción, que define como el “conocimiento de objetos resultante del contacto directo con ellos”, y representación (o imagen mental), que “comporta la evocación de objetos en ausencia de ellos”.

Las capacidades de percepción del niño se desarrollan hasta la edad de dos años (estadio sensorio-motor), mientras que la capacidad de reconstrucción de imágenes espaciales comienza hacia la edad de dos años, y en la mayoría de los casos es perfeccionada desde los siete años en adelante en el niño medio (el período de operaciones concretas). Mientras que los test de “percepción” pueden fundarse en la capacidad de discriminación entre diferentes objetos presentados visualmente, los test de “representación” (imaginería mental) de que se vale Piaget se fundan en la capacidad para identificar formas al tacto y en la capacidad para reproducir formas mediante palillos o dibujos. En cada uno de estos estadios de desarrollo, Piaget distingue, además, una progresiva diferenciación de propiedades geométricas, partiendo de aquellas propiedades que él llama topológicas, o sea, propiedades globales independientes de la forma o el tamaño, como son las siguientes:

§  cercanía (“proximidad”); por ejemplo, dibujar un hombre con los ojos juntos, aun cuando éstos puedan haber sido situados por debajo de la boca;

§  separación; por ejemplo, no traslapar la cabeza y el cuerpo;

§  ordenación; por ejemplo, dibujar la nariz entre los ojos y la boca;

§  cerramiento, como dibujar los ojos dentro de la boca;

§  continuidad, como hacer que los brazos formen un continuo con el tronco y no con la cabeza.

El segundo grupo de propiedades que según Piaget distinguen los niños son las que denomina propiedades proyectivas, que suponen la capacidad del niño para predecir qué aspecto presentará un objeto al ser visto desde diversos ángulos. Por ejemplo, los niños pequeños pueden querer dibujar una cara de perfil y seguir, sin embargo, poniendo dos ojos en ella; o pueden no ser capaces de darse cuenta de que al mirar un lápiz desde un extremo se verá un círculo. La “rectitud” es una propiedad proyectiva, dado que las líneas rectas siguen mostrando aspecto rectilíneo cualquiera que sea el punto de vista desde el que se las observe.

El tercer grupo de propiedades geométricas son las elucídelas, esto es, las relativas a tamaños, distancias y direcciones, que conducen por lo tanto a la medición de longitudes, ángulos, áreas, etc. Se pueden distinguir, por ejemplo, un trapecio y un rectángulo basándose en los ángulos y en las longitudes de los lados. (Desde el punto de vista proyectivo, ambas figuras son equivalentes, ya que el tablero de una mesa rectangular ofrece aspecto de trapecio visto desde ciertos ángulos). Los niños pueden en este estadio reproducir la posición exacta de un punto en una página, o una figura geométrica. Godino, Juan. D. & Ruíz, Francisco. (2002).

  

Fundamentos Pedagógico, curricular y didáctica

Tratamiento de la geometría en los grados inferiores (Irma Pardo  de de Sande)

TRATAMIENTO DE LA GEOMETRÍA:

Pardo de Desande (1995). Las investigaciones, desde el punto de vista didáctico, la geometría del mundo físico es modelo excelente para el desarrollo de la geometría matemática. Así, tomaremos cuerpos físicos, una caja de remedios, una pelota, una lata de duraznos y los relacionaremos según su similitud con los cuerpos geométricos abstrayendo sus partes características.

Irma pardo redacta que el niño aprende geometría a partir de sus propias experiencia; partiendo de el mismo hacia un mundo físico.